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東洋系・西洋系、また占い方でもわけられます

おっしゃるように、占いにはさまざまな種類があります。
最近は、動物占いなどのちょっと変わった占いなどもありますし、わざわざ占いの館に行かなくても、インターネットや電話で占ってもらうこともできますので、本当にさまざまな種類、方法があるということですね。

まず、基本的な説明をすると、大きく東洋系と西洋系、その他に分けることができます。
東洋系の占いには、手相、四柱推命、風水、易、姓名判断、六星占術などがあり、西洋系の占いには、タロット、西洋占星術、トランプ、水晶などがあります。その他、西洋系でも東洋系でもない占いとして、霊感占いや血液型占いなどもあります。

次に、占い方でわけると、以下のようになります。

★生年月日・生まれた時間・生まれた場所などを踏まえて占うような、
　統計的なデータや性質をもとにした方法
　⇒占星術、四柱推命、六星占術、九星気学・宿曜占星術・算命学、血液型など

★占った際に示された偶然出た結果で占う方法
　⇒タロット、易、おみくじ、サイコロなど

★占う人の姿や、実際に目で見ることができる何か、名前などから占う方法
　⇒手相、人相、家相、地相、風水、姓名判断など

★インスピレーション、直感、第六感により占う方法
　⇒霊感占い

以上が、一般的に多く利用されている占いの種類です。それぞれ方法が違いますし、また、同じ占いでも占う人が違えば内容に違いが生じます。また占いを希望する人の目的にも違いがありますので、そのあたりを踏まえて選んでみるとよいかと思います。

たとえば、もともと持って生まれた運勢を知りたいのか、近い未来を予測してもらい開運に導いて欲しいのか、統計から自分の運勢を聞いてみたいのか、など、そのときの気持ちによって占う種類を決めてみるのもひとつの方法です。
占い師さんによっては、複数を組み合わせて占ってくれる人もいますので、参考されるとよいでしょう。

占星術、手相、タロット、霊感占いなどいろいろあります

いろんな占いがありますよね。
生まれた日時で占うような統計学的にみた占いには、四柱推命、占星術、六星占術などがありますし、偶然出た結果で占うタロットやおみくじ、直感で占う霊感占いなどもあります。

人気があるのは、「タロットカード」「占星術」「四柱推命」「霊感占い」「手相占い」だと思います。
その他にも夢占いとか、恋人占いとか、ちょっとかわったものも最近は多いので、たまにはこういうおもしろ系の占いを取り入れてもるのも楽しいですよ。
インターネットを使って検索してみると、新しい占いが発見できるかもしれません。